Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 1, 5

x=1 , 5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$- | 2 x - 4 | - | x + 1 | = 0$

Dodaj $| x + 1 |$ na obe strane jednačine.

$- | 2 x - 4 | - | x + 1 | + | x + 1 | = | x + 1 |$

Pojednostavi izraz

$- | 2 x - 4 | = | x + 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$- | 2 x - 4 | = | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x - 4 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$x = - y$	$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$- x = y$	$- (- (2 x - 4)) = (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x - 4 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$- (2 x - 4) = (x + 1)$

Proširi zagrade:

$- 2 x + 4 = (x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 4) - x = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x - x) + 4 = (x + 1) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 4 = (x + 1) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 4 = (x - x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 4 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 4) - 4 = 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

12 koraka još

$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$- 2 x + 4 = (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$- 2 x + 4 = - x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + 4) + x = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 x + x) + 4 = (- x - 1) + x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 4 = (- x - 1) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 4 = (- x + x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x + 4 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 5$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 5$

4. Navedite rešenja

$x = 1, 5$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = - | 2 x - 4 |$
$y = | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja