Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = \frac{5}{2}

z=\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

z = 2 \frac{1}{2}

z=2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

z = 2, 5

z=2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| z - 5 | = | z |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 5 \| = \| z \|$
$x = + y$	$(z - 5) = (z)$
$x = - y$	$(z - 5) = - (z)$
$+ x = y$	$(z - 5) = (z)$
$- x = y$	$- (z - 5) = (z)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 5 \| = \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 5) = (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 5) = - (z)$

2. Rešite obe jednačine za z

4 koraka još

$(z - 5) = z$

Oduzmi od obe strane:

$(z - 5) - z = z - z$

Grupiši slične pojmove:

$(z - z) - 5 = z - z$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = z - z$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 0$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 0$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

8 koraka još

$(z - 5) = - z$

Dodaj na obe strane:

$(z - 5) + z = - z + z$

Grupiši slične pojmove:

$(z + z) - 5 = - z + z$

Pojednostavi izraz:

$2 z - 5 = - z + z$

Pojednostavi izraz:

$2 z - 5 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(2 z - 5) + 5 = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{5}{2}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{5}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | z - 5 |$
$y = | z |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja