Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = \frac{9}{2}

z=\frac{9}{2}

Mešoviti numerički oblik:

z = 4 \frac{1}{2}

z=4\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

z = 4, 5

z=4,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| z - 3 | = | z - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 3 \| = \| z - 6 \|$
$x = + y$	$(z - 3) = (z - 6)$
$x = - y$	$(z - 3) = - (z - 6)$
$+ x = y$	$(z - 3) = (z - 6)$
$- x = y$	$- (z - 3) = (z - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 3 \| = \| z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 3) = (z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 3) = - (z - 6)$

2. Rešite obe jednačine za z

5 koraka još

$(z - 3) = (z - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(z - 3) - z = (z - 6) - z$

Grupiši slične pojmove:

$(z - z) - 3 = (z - 6) - z$

Pojednostavi izraz:

$- 3 = (z - 6) - z$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 = (z - z) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 = - 6$

Tvrdnja je netačna:

$- 3 = - 6$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(z - 3) = - (z - 6)$

Proširi zagrade:

$(z - 3) = - z + 6$

Dodaj na obe strane:

$(z - 3) + z = (- z + 6) + z$

Grupiši slične pojmove:

$(z + z) - 3 = (- z + 6) + z$

Pojednostavi izraz:

$2 z - 3 = (- z + 6) + z$

Grupiši slične pojmove:

$2 z - 3 = (- z + z) + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 z - 3 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 z - 3) + 3 = 6 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 6 + 3$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{9}{2}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{9}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | z - 3 |$
$y = | z - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja