Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: z=0
z=0
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|z−1|+|z+1|=0

Dodaj −|z+1| na obe strane jednačine.

|z−1|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

Pojednostavi izraz

|z−1|=−|z+1|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|z−1|=−|z+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y(z−1)=−(z+1)
x=−y(z−1)=−−(z+1)
+x=y(z−1)=−(z+1)
−x=y−(z−1)=−(z+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y , +x=y(z−1)=−(z+1)
x=−y , −x=y(z−1)=−−(z+1)

3. Rešite obe jednačine za z

9 koraka još

(z-1)=-(z+1)

Proširi zagrade:

(z-1)=-z-1

Dodaj na obe strane:

(z-1)+z=(-z-1)+z

Grupiši slične pojmove:

(z+z)-1=(-z-1)+z

Pojednostavi izraz:

2z-1=(-z-1)+z

Grupiši slične pojmove:

2z-1=(-z+z)-1

Pojednostavi izraz:

2z−1=−1

Dodaj na obe strane:

(2z-1)+1=-1+1

Pojednostavi izraz:

2z=−1+1

Pojednostavi izraz:

2z=0

Podeli obe strane sa koeficijentom:

z=0

6 koraka još

(z-1)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(z-1)=z+1

Oduzmi od obe strane:

(z-1)-z=(z+1)-z

Grupiši slične pojmove:

(z-z)-1=(z+1)-z

Pojednostavi izraz:

-1=(z+1)-z

Grupiši slične pojmove:

-1=(z-z)+1

Pojednostavi izraz:

−1=1

Tvrdnja je netačna:

−1=1

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

z=0
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|z−1|
y=−|z+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja