Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 8, \frac{8}{3}

z=8 , \frac{8}{3}

Mešoviti numerički oblik:

z = 8, 2 \frac{2}{3}

z=8 , 2\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

z = 8, 2, 667

z=8 , 2,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| z | = 2 | z - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$
$+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$- x = y$	$- (z) = 2 (z - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$

2. Rešite obe jednačine za z

8 koraka još

$z = 2 \cdot (z - 4)$

Proširi zagrade:

$z = 2 z + 2 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$z = 2 z - 8$

Oduzmi od obe strane:

$z - 2 z = (2 z - 8) - 2 z$

Pojednostavi izraz:

$- z = (2 z - 8) - 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$- z = (2 z - 2 z) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- z = - 8$

Pomnoži obe strane sa :

$- z \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$z = - 8 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$z = 8$

10 koraka još

$z = 2 \cdot (- (z - 4))$

Proširi zagrade:

$z = 2 \cdot (- z + 4)$

$z = 2 \cdot - z + 2 \cdot 4$

Grupiši slične pojmove:

$z = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 4$

Pomnoži koeficijente:

$z = - 2 z + 2 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$z = - 2 z + 8$

Dodaj na obe strane:

$z + 2 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Pojednostavi izraz:

$3 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$3 z = (- 2 z + 2 z) + 8$

Pojednostavi izraz:

$3 z = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{8}{3}$

3. Navedite rešenja

$z = 8, \frac{8}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | z |$
$y = 2 | z - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja