Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 1, - \frac{1}{3}

z=1 , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

z = 1, - 0.333

z=1 , -0.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| z + 1 | = 2 | z |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$x = - y$	$(z + 1) = 2 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$- x = y$	$- (z + 1) = 2 (z)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 1) = 2 (- (z))$

2. Rešite obe jednačine za z

9 koraka još

$(z + 1) = 2 z$

Oduzmi od obe strane:

$(z + 1) - 2 z = (2 z) - 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$(z - 2 z) + 1 = (2 z) - 2 z$

Pojednostavi izraz:

$- z + 1 = (2 z) - 2 z$

Pojednostavi izraz:

$- z + 1 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- z + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- z = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- z = - 1$

Pomnoži obe strane sa :

$- z \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$z = - 1 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$z = 1$

10 koraka još

$(z + 1) = 2 \cdot - z$

Grupiši slične pojmove:

$(z + 1) = (2 \cdot - 1) z$

Pomnoži koeficijente:

$(z + 1) = - 2 z$

Dodaj na obe strane:

$(z + 1) + 2 z = (- 2 z) + 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$(z + 2 z) + 1 = (- 2 z) + 2 z$

Pojednostavi izraz:

$3 z + 1 = (- 2 z) + 2 z$

Pojednostavi izraz:

$3 z + 1 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(3 z + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 z = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 z = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$z = 1, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | z + 1 |$
$y = 2 | z |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja