Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 3

z=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| z + 3 | = | z - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 3 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$x = - y$	$(z + 3) = - (z - 9)$
$+ x = y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$- x = y$	$- (z + 3) = (z - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 3 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 3) = - (z - 9)$

2. Rešite obe jednačine za z

5 koraka još

$(z + 3) = (z - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(z + 3) - z = (z - 9) - z$

Grupiši slične pojmove:

$(z - z) + 3 = (z - 9) - z$

Pojednostavi izraz:

$3 = (z - 9) - z$

Grupiši slične pojmove:

$3 = (z - z) - 9$

Pojednostavi izraz:

$3 = - 9$

Tvrdnja je netačna:

$3 = - 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(z + 3) = - (z - 9)$

Proširi zagrade:

$(z + 3) = - z + 9$

Dodaj na obe strane:

$(z + 3) + z = (- z + 9) + z$

Grupiši slične pojmove:

$(z + z) + 3 = (- z + 9) + z$

Pojednostavi izraz:

$2 z + 3 = (- z + 9) + z$

Grupiši slične pojmove:

$2 z + 3 = (- z + z) + 9$

Pojednostavi izraz:

$2 z + 3 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(2 z + 3) - 3 = 9 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 9 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 z = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$z = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$z = 3$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | z + 3 |$
$y = | z - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja