Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

= - \frac{4}{3}, - \frac{8}{3}

=-\frac{4}{3} , -\frac{8}{3}

Mešoviti numerički oblik:

= - 1 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}

=-1\frac{1}{3} , -2\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

= - 1, 333, - 2, 667

=-1,333 , -2,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| + 2 | = 3 | z + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = 3 (- (z + 2))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 3 (z + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 3 (z + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 3 (- (z + 2))$

2. Rešite obe jednačine za

7 koraka još

$(2) = 3 \cdot (z + 2)$

Proširi zagrade:

$(2) = 3 z + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(2) = 3 z + 6$

Zameni strane:

$3 z + 6 = (2)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 z + 6) - 6 = (2) - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 z = (2) - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 z = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 4}{3}$

12 koraka još

$(2) = 3 \cdot (- (z + 2))$

Proširi zagrade:

$(2) = 3 \cdot (- z - 2)$

$(2) = 3 \cdot - z + 3 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(2) = (3 \cdot - 1) z + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(2) = - 3 z + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(2) = - 3 z - 6$

Zameni strane:

$- 3 z - 6 = (2)$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 z - 6) + 6 = (2) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 z = (2) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 3 z = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 z)}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 z}{3} = \frac{8}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{8}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$z = \frac{- 8}{3}$

3. Navedite rešenja

$= - \frac{4}{3}, - \frac{8}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | + 2 |$
$y = 3 | z + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja