Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=92
y=\frac{9}{2}
Mešoviti numerički oblik: y=412
y=4\frac{1}{2}
Decimalni oblik: y=4,5
y=4,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|y−5|=|y−4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||y−5|=|y−4|
x=+y(y−5)=(y−4)
x=−y(y−5)=−(y−4)
+x=y(y−5)=(y−4)
−x=y−(y−5)=(y−4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||y−5|=|y−4|
x=+y , +x=y(y−5)=(y−4)
x=−y , −x=y(y−5)=−(y−4)

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

(y-5)=(y-4)

Oduzmi od obe strane:

(y-5)-y=(y-4)-y

Grupiši slične pojmove:

(y-y)-5=(y-4)-y

Pojednostavi izraz:

-5=(y-4)-y

Grupiši slične pojmove:

-5=(y-y)-4

Pojednostavi izraz:

−5=−4

Tvrdnja je netačna:

−5=−4

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

(y-5)=-(y-4)

Proširi zagrade:

(y-5)=-y+4

Dodaj na obe strane:

(y-5)+y=(-y+4)+y

Grupiši slične pojmove:

(y+y)-5=(-y+4)+y

Pojednostavi izraz:

2y-5=(-y+4)+y

Grupiši slične pojmove:

2y-5=(-y+y)+4

Pojednostavi izraz:

2y−5=4

Dodaj na obe strane:

(2y-5)+5=4+5

Pojednostavi izraz:

2y=4+5

Pojednostavi izraz:

2y=9

Podeli obe strane sa :

(2y)2=92

Uprosti razlomak:

y=92

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|y−5|
y=|y−4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja