Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - 4, 2

y=-4 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| y - 5 | = | 2 y - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$
$+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (y - 5) = (2 y - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$

2. Rešite obe jednačine za y

10 koraka još

$(y - 5) = (2 y - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(y - 5) - 2 y = (2 y - 1) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(y - 2 y) - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$- y - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$- y - 5 = (2 y - 2 y) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- y - 5 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- y - 5) + 5 = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- y = - 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- y = 4$

Pomnoži obe strane sa :

$- y \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$y = 4 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$y = - 4$

12 koraka još

$(y - 5) = - (2 y - 1)$

Proširi zagrade:

$(y - 5) = - 2 y + 1$

Dodaj na obe strane:

$(y - 5) + 2 y = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(y + 2 y) - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$3 y - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$3 y - 5 = (- 2 y + 2 y) + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 y - 5 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(3 y - 5) + 5 = 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 y = 1 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 y = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{6}{3}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{6}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 2$

3. Navedite rešenja

$y = - 4, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | y - 5 |$
$y = | 2 y - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja