Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=12,12
y=12 , -12

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|y12|=|y+12|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)
+x=y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y , +x=y(y12)=(y+12)
x=y , x=y(y12)=(y+12)

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

(y-12)=(-y+12)

Dodaj na obe strane:

(y-12)+y=(-y+12)+y

Grupiši slične pojmove:

(y+y)-12=(-y+12)+y

Pojednostavi izraz:

2y-12=(-y+12)+y

Grupiši slične pojmove:

2y-12=(-y+y)+12

Pojednostavi izraz:

2y12=12

Dodaj na obe strane:

(2y-12)+12=12+12

Pojednostavi izraz:

2y=12+12

Pojednostavi izraz:

2y=24

Podeli obe strane sa :

(2y)2=242

Uprosti razlomak:

y=242

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

y=(12·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

y=12

5 koraka još

(y-12)=-(-y+12)

Proširi zagrade:

(y-12)=y-12

Oduzmi od obe strane:

(y-12)-y=(y-12)-y

Grupiši slične pojmove:

(y-y)-12=(y-12)-y

Pojednostavi izraz:

-12=(y-12)-y

Grupiši slične pojmove:

-12=(y-y)-12

Pojednostavi izraz:

12=12

3. Navedite rešenja

y=12,12
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|y12|
y=|y+12|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.