Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=1,−1
y=1 , -1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|y−1|=|−y+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||y−1|=|−y+1|
x=+y(y−1)=(−y+1)
x=−y(y−1)=−(−y+1)
+x=y(y−1)=(−y+1)
−x=y−(y−1)=(−y+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||y−1|=|−y+1|
x=+y , +x=y(y−1)=(−y+1)
x=−y , −x=y(y−1)=−(−y+1)

2. Rešite obe jednačine za y

10 koraka još

(y-1)=(-y+1)

Dodaj na obe strane:

(y-1)+y=(-y+1)+y

Grupiši slične pojmove:

(y+y)-1=(-y+1)+y

Pojednostavi izraz:

2y-1=(-y+1)+y

Grupiši slične pojmove:

2y-1=(-y+y)+1

Pojednostavi izraz:

2y−1=1

Dodaj na obe strane:

(2y-1)+1=1+1

Pojednostavi izraz:

2y=1+1

Pojednostavi izraz:

2y=2

Podeli obe strane sa :

(2y)2=22

Uprosti razlomak:

y=22

Uprosti razlomak:

y=1

5 koraka još

(y-1)=-(-y+1)

Proširi zagrade:

(y-1)=y-1

Oduzmi od obe strane:

(y-1)-y=(y-1)-y

Grupiši slične pojmove:

(y-y)-1=(y-1)-y

Pojednostavi izraz:

-1=(y-1)-y

Grupiši slične pojmove:

-1=(y-y)-1

Pojednostavi izraz:

−1=−1

3. Navedite rešenja

y=1,−1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|y−1|
y=|−y+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja