Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=-92
y=-\frac{9}{2}
Mešoviti numerički oblik: y=-412
y=-4\frac{1}{2}
Decimalni oblik: y=−4,5
y=-4,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|y+5|=|y+4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y(y+5)=(y+4)
x=−y(y+5)=−(y+4)
+x=y(y+5)=(y+4)
−x=y−(y+5)=(y+4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y , +x=y(y+5)=(y+4)
x=−y , −x=y(y+5)=−(y+4)

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

(y+5)=(y+4)

Oduzmi od obe strane:

(y+5)-y=(y+4)-y

Grupiši slične pojmove:

(y-y)+5=(y+4)-y

Pojednostavi izraz:

5=(y+4)-y

Grupiši slične pojmove:

5=(y-y)+4

Pojednostavi izraz:

5=4

Tvrdnja je netačna:

5=4

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

(y+5)=-(y+4)

Proširi zagrade:

(y+5)=-y-4

Dodaj na obe strane:

(y+5)+y=(-y-4)+y

Grupiši slične pojmove:

(y+y)+5=(-y-4)+y

Pojednostavi izraz:

2y+5=(-y-4)+y

Grupiši slične pojmove:

2y+5=(-y+y)-4

Pojednostavi izraz:

2y+5=−4

Oduzmi od obe strane:

(2y+5)-5=-4-5

Pojednostavi izraz:

2y=−4−5

Pojednostavi izraz:

2y=−9

Podeli obe strane sa :

(2y)2=-92

Uprosti razlomak:

y=-92

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|y+5|
y=|y+4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja