Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}

x=\frac{3}{11} , \frac{3}{13}

Decimalni oblik:

x = 0, 273, 0, 231

x=0,273 , 0,231

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x | = 3 | 4 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x) = 3 (4 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$x = 3 \cdot (4 x - 1)$

Proširi zagrade:

$x = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$x = 12 x + 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 12 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$x - 12 x = (12 x - 3) - 12 x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = (12 x - 3) - 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x = (12 x - 12 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 3}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 3}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{11}$

9 koraka još

$x = 3 \cdot (- (4 x - 1))$

Proširi zagrade:

$x = 3 \cdot (- 4 x + 1)$

Proširi zagrade:

$x = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$x = - 12 x + 3 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 12 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$x + 12 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x = (- 12 x + 12 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{3}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x |$
$y = 3 | 4 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja