Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 8

x=8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x - 7 | - | x - 9 | = 0$

Dodaj $| x - 9 |$ na obe strane jednačine.

$| x - 7 | - | x - 9 | + | x - 9 | = | x - 9 |$

Pojednostavi izraz

$| x - 7 | = | x - 9 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 7 | = | x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (x - 9)$
$x = - y$	$(x - 7) = (- (x - 9))$
$+ x = y$	$(x - 7) = (x - 9)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = (- (x - 9))$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(x - 7) = (x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 7) - x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - x) - 7 = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 7 = - 9$

Tvrdnja je netačna:

$- 7 = - 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(x - 7) = - (x - 9)$

Proširi zagrade:

$(x - 7) = - x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(x - 7) + x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + x) - 7 = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 7 = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 7 = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 7 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 7) + 7 = 9 + 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 9 + 7$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 8$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 7 |$
$y = | x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja