Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 1, \frac{5}{11}

x=-1 , \frac{5}{11}

Decimalni oblik:

x = - 1, 0, 455

x=-1 , 0,455

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 7 | = 2 | 5 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 7) = 2 (5 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$(x - 7) = 2 \cdot (5 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(x - 7) = 2 \cdot 5 x + 2 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(x - 7) = 10 x + 2 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(x - 7) = 10 x + 2$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 7) - 10 x = (10 x + 2) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 10 x) - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x - 7 = (10 x - 10 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x - 7 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 9 x - 7) + 7 = 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{9}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{9}{- 9}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 9}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

13 koraka još

$(x - 7) = 2 \cdot (- (5 x + 1))$

Proširi zagrade:

$(x - 7) = 2 \cdot (- 5 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(x - 7) = 2 \cdot - 5 x + 2 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(x - 7) = - 10 x + 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(x - 7) = - 10 x - 2$

Dodaj na obe strane:

$(x - 7) + 10 x = (- 10 x - 2) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 10 x) - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 7 = (- 10 x + 10 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 7 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 7) + 7 = - 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 2 + 7$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = - 1, \frac{5}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 7 |$
$y = 2 | 5 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja