Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}

x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}

Decimalni oblik:

x = - 0, 7, 0, 583

x=-0,7 , 0,583

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 7 | = | 11 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (11 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (11 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (11 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(x - 7) = 11 x$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 7) - 11 x = (11 x) - 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 11 x) - 7 = (11 x) - 11 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x - 7 = (11 x) - 11 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x - 7 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- 10 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 0 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{7}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{- 10}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 7}{10}$

7 koraka još

$(x - 7) = - 11 x$

Dodaj na obe strane:

$(x - 7) + 7 = (- 11 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$x = (- 11 x) + 7$

Dodaj na obe strane:

$x + 11 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x = (- 11 x + 11 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{12}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 7 |$
$y = | 11 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja