Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{3}, - \frac{5}{2}

x=\frac{2}{3} , -\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{2}{3}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{2}{3} , -2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 667, - 2, 5

x=0,667 , -2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x - 7 | + | 5 x + 3 | = 0$

Dodaj $- | 5 x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| x - 7 | + | 5 x + 3 | - | 5 x + 3 | = - | 5 x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| x - 7 | = - | 5 x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 7 | = - | 5 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x + 3)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x + 3)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x + 3)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(x - 7) = - (5 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(x - 7) = - 5 x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(x - 7) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 5 x) - 7 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 7 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 7 = (- 5 x + 5 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 7 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 7) + 7 = - 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

14 koraka još

$(x - 7) = - (- (5 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 7) = 5 x + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 7) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x + 3) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 7 = (5 x + 3) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 7 = (5 x - 5 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 7 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 3 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{2}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{3}, - \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 7 |$
$y = - | 5 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja