Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, \frac{14}{3}

x=4 , \frac{14}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4, 4 \frac{2}{3}

x=4 , 4\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 4, 4, 667

x=4 , 4,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 5 | = | 2 x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (2 x - 9)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (2 x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (2 x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(x - 5) = (2 x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 5) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 2 x) - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 5 = (2 x - 2 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- x - 5 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 5) + 5 = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 4$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 4 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 4$

10 koraka još

$(x - 5) = - (2 x - 9)$

Proširi zagrade:

$(x - 5) = - 2 x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(x - 5) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 5 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 5) + 5 = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{14}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = 4, \frac{14}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 5 |$
$y = | 2 x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja