Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=9,85
x=9,85

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x3,5|=|x+16,2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)
+x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y , +x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y , x=y(x3.5)=(x+16.2)

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

(x-3,5)=(-x+16,2)

Dodaj na obe strane:

(x-3,5)+x=(-x+16,2)+x

Grupiši slične pojmove:

(x+x)-3,5=(-x+16,2)+x

Pojednostavi izraz:

2x-3,5=(-x+16,2)+x

Grupiši slične pojmove:

2x-3,5=(-x+x)+16,2

Pojednostavi izraz:

2x3,5=16,2

Dodaj na obe strane:

(2x-3,5)+3,5=16,2+3,5

Pojednostavi izraz:

2x=16,2+3,5

Pojednostavi izraz:

2x=19,7

Podeli obe strane sa :

(2x)2=19,72

Uprosti razlomak:

x=19,72

Pojednostavi izraz:

x=9,85

6 koraka još

(x-3,5)=-(-x+16,2)

Proširi zagrade:

(x-3,5)=x-16,2

Oduzmi od obe strane:

(x-3,5)-x=(x-16,2)-x

Grupiši slične pojmove:

(x-x)-3,5=(x-16,2)-x

Pojednostavi izraz:

-3,5=(x-16,2)-x

Grupiši slične pojmove:

-3,5=(x-x)-16,2

Pojednostavi izraz:

3,5=16,2

Tvrdnja je netačna:

3,5=16,2

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

x=9,85
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x3,5|
y=|x+16,2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.