Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=3
x=3

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|x3,4|+|x+2,6|=0

Dodaj |x+2,6| na obe strane jednačine.

|x3,4|+|x+2,6||x+2,6|=|x+2,6|

Pojednostavi izraz

|x3,4|=|x+2,6|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x3,4|=|x+2,6|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x3.4|=|x+2.6|
x=+y(x3.4)=(x+2.6)
x=y(x3.4)=(x+2.6)
+x=y(x3.4)=(x+2.6)
x=y(x3.4)=(x+2.6)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x3.4|=|x+2.6|
x=+y , +x=y(x3.4)=(x+2.6)
x=y , x=y(x3.4)=(x+2.6)

3. Rešite obe jednačine za x

6 koraka još

(x-3,4)=-(-x+2,6)

Proširi zagrade:

(x-3,4)=x-2,6

Oduzmi od obe strane:

(x-3,4)-x=(x-2,6)-x

Grupiši slične pojmove:

(x-x)-3,4=(x-2,6)-x

Pojednostavi izraz:

-3,4=(x-2,6)-x

Grupiši slične pojmove:

-3,4=(x-x)-2,6

Pojednostavi izraz:

3,4=2,6

Tvrdnja je netačna:

3,4=2,6

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

(x-3,4)=-(-(-x+2,6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-3,4)=-x+2,6

Dodaj na obe strane:

(x-3,4)+x=(-x+2,6)+x

Grupiši slične pojmove:

(x+x)-3,4=(-x+2,6)+x

Pojednostavi izraz:

2x-3,4=(-x+2,6)+x

Grupiši slične pojmove:

2x-3,4=(-x+x)+2,6

Pojednostavi izraz:

2x3,4=2,6

Dodaj na obe strane:

(2x-3,4)+3,4=2,6+3,4

Pojednostavi izraz:

2x=2,6+3,4

Pojednostavi izraz:

2x=6

Podeli obe strane sa :

(2x)2=62

Uprosti razlomak:

x=62

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

x=(3·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

x=3

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x3,4|
y=|x+2,6|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.