Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{2}, \frac{2}{3}

x=-\frac{1}{2} , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = - 0, 5, 0, 667

x=-0,5 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 3 | = | 5 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (5 x - 1)$
$x = - y$	$(x - 3) = - (5 x - 1)$
$+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (5 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - (5 x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(x - 3) = (5 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 3) - 5 x = (5 x - 1) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 5 x) - 3 = (5 x - 1) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 3 = (5 x - 1) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 3 = (5 x - 5 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 3 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

12 koraka još

$(x - 3) = - (5 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(x - 3) = - 5 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(x - 3) + 5 x = (- 5 x + 1) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 5 x) - 3 = (- 5 x + 1) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 3 = (- 5 x + 1) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 3 = (- 5 x + 5 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 3 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 3) + 3 = 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 1 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 3 |$
$y = | 5 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja