Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-52,-14
x=-\frac{5}{2} , -\frac{1}{4}
Mešoviti numerički oblik: x=-212,-14
x=-2\frac{1}{2} , -\frac{1}{4}
Decimalni oblik: x=2,5,0,25
x=-2,5 , -0,25

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|x2|3|x+1|=0

Dodaj 3|x+1| na obe strane jednačine.

|x2|3|x+1|+3|x+1|=3|x+1|

Pojednostavi izraz

|x2|=3|x+1|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x2|=3|x+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x2|=3|x+1|
x=+y(x2)=3(x+1)
x=y(x2)=3((x+1))
+x=y(x2)=3(x+1)
x=y(x2)=3(x+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x2|=3|x+1|
x=+y , +x=y(x2)=3(x+1)
x=y , x=y(x2)=3((x+1))

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

(x-2)=3·(x+1)

Proširi zagrade:

(x-2)=3x+3·1

Pojednostavi izraz:

(x-2)=3x+3

Oduzmi od obe strane:

(x-2)-3x=(3x+3)-3x

Grupiši slične pojmove:

(x-3x)-2=(3x+3)-3x

Pojednostavi izraz:

-2x-2=(3x+3)-3x

Grupiši slične pojmove:

-2x-2=(3x-3x)+3

Pojednostavi izraz:

2x2=3

Dodaj na obe strane:

(-2x-2)+2=3+2

Pojednostavi izraz:

2x=3+2

Pojednostavi izraz:

2x=5

Podeli obe strane sa :

(-2x)-2=5-2

Poništi negativne vrednosti:

2x2=5-2

Uprosti razlomak:

x=5-2

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

x=-52

14 koraka još

(x-2)=3·(-(x+1))

Proširi zagrade:

(x-2)=3·(-x-1)

(x-2)=3·-x+3·-1

Grupiši slične pojmove:

(x-2)=(3·-1)x+3·-1

Pomnoži koeficijente:

(x-2)=-3x+3·-1

Pojednostavi izraz:

(x-2)=-3x-3

Dodaj na obe strane:

(x-2)+3x=(-3x-3)+3x

Grupiši slične pojmove:

(x+3x)-2=(-3x-3)+3x

Pojednostavi izraz:

4x-2=(-3x-3)+3x

Grupiši slične pojmove:

4x-2=(-3x+3x)-3

Pojednostavi izraz:

4x2=3

Dodaj na obe strane:

(4x-2)+2=-3+2

Pojednostavi izraz:

4x=3+2

Pojednostavi izraz:

4x=1

Podeli obe strane sa :

(4x)4=-14

Uprosti razlomak:

x=-14

4. Navedite rešenja

x=-52,-14
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x2|
y=3|x+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.