Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, \frac{3}{2}

x=3 , \frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3, 1 \frac{1}{2}

x=3 , 1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 3, 1, 5

x=3 , 1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 2 | = | \frac{1}{3} x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$
$+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (\frac{1}{3} x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$

2. Rešite obe jednačine za x

18 koraka još

$(x - 2) = \frac{1}{3} x$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3} x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Grupni koeficijenti:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{2}{3} x - 2) + 2 = 0 + 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{2}{3} x = 0 + 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{2}{3} x = 2$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = 3$

17 koraka još

$(x - 2) = \frac{- 1}{3} x$

Dodaj na obe strane:

$(x - 2) + 2 = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$x = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Dodaj na obe strane:

$x + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 2) + \frac{1}{3} x$

Grupni koeficijenti:

$(1 + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 2$

Kombinuj razlomke:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 2$

Kombinuj brojioce:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x + 2$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{4}{3} x = 0 x + 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{4}{3} x = 2$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{4}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{3}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = 3, \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja