Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

Decimalni oblik:

x = 1, 4, 1, 571

x=1,4 , 1,571

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x - 2 | + 3 | - 2 x + 3 | = 0$

Dodaj $- 3 | - 2 x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| x - 2 | + 3 | - 2 x + 3 | - 3 | - 2 x + 3 | = - 3 | - 2 x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| x - 2 | = - 3 | - 2 x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 2 | = - 3 | - 2 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - 3 \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$x = - y$	$(x - 2) = - 3 (- (- 2 x + 3))$
$+ x = y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - 3 \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - 3 (- (- 2 x + 3))$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$(x - 2) = - 3 \cdot (- 2 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(x - 2) = - 3 \cdot - 2 x - 3 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(x - 2) = 6 x - 3 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(x - 2) = 6 x - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 2) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 6 x) - 2 = (6 x - 9) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 2 = (6 x - 9) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x - 2 = (6 x - 6 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 2 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x - 2) + 2 = - 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{7}{5}$

13 koraka još

$(x - 2) = - 3 \cdot (- (- 2 x + 3))$

Proširi zagrade:

$(x - 2) = - 3 \cdot (2 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(x - 2) = - 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(x - 2) = - 6 x - 3 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(x - 2) = - 6 x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(x - 2) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 6 x) - 2 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 2 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x - 2 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 2 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 2) + 2 = 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{11}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{11}{7}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 2 |$
$y = - 3 | - 2 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja