Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{5}, 3

x=\frac{13}{5} , 3

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{3}{5}, 3

x=2\frac{3}{5} , 3

Decimalni oblik:

x = 2, 6, 3

x=2,6 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x - 2 | + | 4 x - 11 | = 0$

Dodaj $- | 4 x - 11 |$ na obe strane jednačine.

$| x - 2 | + | 4 x - 11 | - | 4 x - 11 | = - | 4 x - 11 |$

Pojednostavi izraz

$| x - 2 | = - | 4 x - 11 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 2 | = - | 4 x - 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - \| 4 x - 11 \|$
$x = + y$	$(x - 2) = - (4 x - 11)$
$x = - y$	$(x - 2) = - - (4 x - 11)$
$+ x = y$	$(x - 2) = - (4 x - 11)$
$- x = y$	$- (x - 2) = - (4 x - 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - \| 4 x - 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = - (4 x - 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - - (4 x - 11)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(x - 2) = - (4 x - 11)$

Proširi zagrade:

$(x - 2) = - 4 x + 11$

Dodaj na obe strane:

$(x - 2) + 4 x = (- 4 x + 11) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 4 x) - 2 = (- 4 x + 11) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = (- 4 x + 11) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 2 = (- 4 x + 4 x) + 11$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 2 = 11$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 2) + 2 = 11 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 11 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{13}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{5}$

14 koraka još

$(x - 2) = - (- (4 x - 11))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 2) = 4 x - 11$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 2) - 4 x = (4 x - 11) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 4 x) - 2 = (4 x - 11) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 2 = (4 x - 11) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 2 = (4 x - 4 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 2 = - 11$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 2) + 2 = - 11 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 11 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{9}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{5}, 3$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 2 |$
$y = - | 4 x - 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja