Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3

x=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x | - | x - 6 | = 0$

Dodaj $| x - 6 |$ na obe strane jednačine.

$| x | - | x - 6 | + | x - 6 | = | x - 6 |$

Pojednostavi izraz

$| x | = | x - 6 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x | = | x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(x) = (x - 6)$
$x = - y$	$(x) = (- (x - 6))$
$+ x = y$	$(x) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (x) = (x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = (- (x - 6))$

3. Rešite obe jednačine za x

4 koraka još

$x = (x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$x - x = (x - 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$0 = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$0 = (x - x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$0 = - 6$

Tvrdnja je netačna:

$0 = - 6$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

8 koraka još

$x = - (x - 6)$

Proširi zagrade:

$x = - x + 6$

Dodaj na obe strane:

$x + x = (- x + 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x = (- x + x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x |$
$y = | x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja