Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}

x=\frac{27}{8} , \frac{27}{10}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{3}{8}, 2 \frac{7}{10}

x=3\frac{3}{8} , 2\frac{7}{10}

Decimalni oblik:

x = 3, 375, 2, 7

x=3,375 , 2,7

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x | = 9 | x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$- x = y$	$- (x) = 9 (x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$x = 9 \cdot (x - 3)$

Proširi zagrade:

$x = 9 x + 9 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$x = 9 x - 27$

Oduzmi od obe strane:

$x - 9 x = (9 x - 27) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = (9 x - 27) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x = (9 x - 9 x) - 27$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 27$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 27}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 27}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 27}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{27}{8}$

10 koraka još

$x = 9 \cdot (- (x - 3))$

Proširi zagrade:

$x = 9 \cdot (- x + 3)$

$x = 9 \cdot - x + 9 \cdot 3$

Grupiši slične pojmove:

$x = (9 \cdot - 1) x + 9 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$x = - 9 x + 9 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$x = - 9 x + 27$

Dodaj na obe strane:

$x + 9 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x = (- 9 x + 9 x) + 27$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 27$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{27}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{27}{10}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x |$
$y = 9 | x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja