Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: =−7,5
=-7 , 5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|−6|=|x+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||−6|=|x+1|
x=+y(−6)=(x+1)
x=−y(−6)=−(x+1)
+x=y(−6)=(x+1)
−x=y−(−6)=(x+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||−6|=|x+1|
x=+y , +x=y(−6)=(x+1)
x=−y , −x=y(−6)=−(x+1)

2. Rešite obe jednačine za

3 koraka još

-6=(x+1)

Zameni strane:

(x+1)=-6

Oduzmi od obe strane:

(x+1)-1=-6-1

Pojednostavi izraz:

x=−6−1

Pojednostavi izraz:

x=−7

7 koraka još

-6=-(x+1)

Proširi zagrade:

−6=−x−1

Zameni strane:

−x−1=−6

Dodaj na obe strane:

(-x-1)+1=-6+1

Pojednostavi izraz:

−x=−6+1

Pojednostavi izraz:

−x=−5

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=-5·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=-5·-1

Pojednostavi izraz:

x=5

3. Navedite rešenja

=−7,5
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|−6|
y=|x+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja