Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{32}{3}, 0

x=-\frac{32}{3} , 0

Mešoviti numerički oblik:

x = - 10 \frac{2}{3}, 0

x=-10\frac{2}{3} , 0

Decimalni oblik:

x = - 10, 667, 0

x=-10,667 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 16 | = 4 | x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 16 \| = 4 \| x + 4 \|$
$x = + y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$x = - y$	$(x - 16) = 4 (- (x + 4))$
$+ x = y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$- x = y$	$- (x - 16) = 4 (x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 16 \| = 4 \| x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 16) = 4 (- (x + 4))$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(x - 16) = 4 \cdot (x + 4)$

Proširi zagrade:

$(x - 16) = 4 x + 4 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$(x - 16) = 4 x + 16$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 16) - 4 x = (4 x + 16) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 4 x) - 16 = (4 x + 16) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 16 = (4 x + 16) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 16 = (4 x - 4 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 16 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{32}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{32}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 32}{3}$

13 koraka još

$(x - 16) = 4 \cdot (- (x + 4))$

Proširi zagrade:

$(x - 16) = 4 \cdot (- x - 4)$

$(x - 16) = 4 \cdot - x + 4 \cdot - 4$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 16) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot - 4$

Pomnoži koeficijente:

$(x - 16) = - 4 x + 4 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$(x - 16) = - 4 x - 16$

Dodaj na obe strane:

$(x - 16) + 4 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 4 x) - 16 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 16 = (- 4 x + 4 x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{32}{3}, 0$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 16 |$
$y = 4 | x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja