Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}

x=\frac{6}{11} , \frac{4}{13}

Decimalni oblik:

x = 0, 545, 0, 308

x=0,545 , 0,308

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + 1 | = | 12 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$
$+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$- x = y$	$- (x + 1) = (12 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(x + 1) = (12 x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 1) - 12 x = (12 x - 5) - 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 12 x) + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 x + 1 = (12 x - 12 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x + 1 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 11 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 5 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 11 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{- 11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{11}$

10 koraka još

$(x + 1) = - (12 x - 5)$

Proširi zagrade:

$(x + 1) = - 12 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(x + 1) + 12 x = (- 12 x + 5) + 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 12 x) + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x + 1 = (- 12 x + 12 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$13 x + 1 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(13 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 5 - 1$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{4}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + 1 |$
$y = | 12 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja