Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{9}{4}

x=\frac{9}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{4}

x=2\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = 2, 25

x=2,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x - 4 | = | x - \frac{1}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(x - 4) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (x - 4) = (x - \frac{1}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 4) = - (x - \frac{1}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(x - 4) = (x + \frac{- 1}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(x - 4) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - x) - 4 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = \frac{- 1}{2}$

Tvrdnja je netačna:

$- 4 = \frac{- 1}{2}$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

$(x - 4) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Proširi zagrade:

$(x - 4) = - x + \frac{1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(x - 4) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + x) - 4 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 4 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 4 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 4 = \frac{1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 4) + 4 = (\frac{1}{2}) + 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (\frac{1}{2}) + 4$

Pretvori celi broj u razlomak:

$2 x = \frac{1}{2} + \frac{8}{2}$

Kombinuj razlomke:

$2 x = \frac{(1 + 8)}{2}$

Kombinuj brojioce:

$2 x = \frac{9}{2}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{9}{2})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{9}{2})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{9}{(2 \cdot 2)}$

$x = \frac{9}{4}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x - 4 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja