Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-52
x=-\frac{5}{2}
Mešoviti numerički oblik: x=-212
x=-2\frac{1}{2}
Decimalni oblik: x=−2,5
x=-2,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x+6|=|x−1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x+6|=|x−1|
x=+y(x+6)=(x−1)
x=−y(x+6)=−(x−1)
+x=y(x+6)=(x−1)
−x=y−(x+6)=(x−1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x+6|=|x−1|
x=+y , +x=y(x+6)=(x−1)
x=−y , −x=y(x+6)=−(x−1)

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

(x+6)=(x-1)

Oduzmi od obe strane:

(x+6)-x=(x-1)-x

Grupiši slične pojmove:

(x-x)+6=(x-1)-x

Pojednostavi izraz:

6=(x-1)-x

Grupiši slične pojmove:

6=(x-x)-1

Pojednostavi izraz:

6=−1

Tvrdnja je netačna:

6=−1

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

(x+6)=-(x-1)

Proširi zagrade:

(x+6)=-x+1

Dodaj na obe strane:

(x+6)+x=(-x+1)+x

Grupiši slične pojmove:

(x+x)+6=(-x+1)+x

Pojednostavi izraz:

2x+6=(-x+1)+x

Grupiši slične pojmove:

2x+6=(-x+x)+1

Pojednostavi izraz:

2x+6=1

Oduzmi od obe strane:

(2x+6)-6=1-6

Pojednostavi izraz:

2x=1−6

Pojednostavi izraz:

2x=−5

Podeli obe strane sa :

(2x)2=-52

Uprosti razlomak:

x=-52

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x+6|
y=|x−1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja