Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

Decimalni oblik:

x = - 2, 3, - 1, 625

x=-2,3 , -1,625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

Dodaj $- | 9 x + 18 |$ na obe strane jednačine.

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

Pojednostavi izraz

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

Proširi zagrade:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

Dodaj na obe strane:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 5 = - 18$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 18 - 5$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 23$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 23}{10}$

12 koraka još

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 5 = 18$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 18 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja