Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{15}

x=\frac{13}{15}

Mešoviti numerički oblik:

Decimalni oblik:

x = 0.867

x=0.867

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | = 0$

Dodaj $| x - \frac{7}{3} |$ na obe strane jednačine.

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | + | x - \frac{7}{3} | = | x - \frac{7}{3} |$

Pojednostavi izraz

$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$
$+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(x + \frac{3}{5}) = (x + \frac{- 7}{3})$

Oduzmi od obe strane:

$(x + \frac{3}{5}) - x = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - x) + \frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{3}{5} = (x - x) + \frac{- 7}{3}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

Tvrdnja je netačna:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

19 koraka još

$(x + \frac{3}{5}) = - (x + \frac{- 7}{3})$

Proširi zagrade:

$(x + \frac{3}{5}) = - x + \frac{7}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(x + \frac{3}{5}) + x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + x) + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + x) + \frac{7}{3}$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{3}{5} = \frac{7}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + \frac{3}{5}) - \frac{3}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Kombinuj razlomke:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Kombinuj brojioce:

$2 x + \frac{0}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$2 x + 0 = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Pomnoži imenioce:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{15}$

Pomnoži brojioce:

$2 x = \frac{35}{15} + \frac{- 9}{15}$

Kombinuj razlomke:

$2 x = \frac{(35 - 9)}{15}$

Kombinuj brojioce:

$2 x = \frac{26}{15}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{26}{(15 \cdot 2)}$

$x = \frac{13}{15}$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + \frac{3}{5} |$
$y = | x - \frac{7}{3} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja