Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, - 2

x=4 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + 14 | = | 5 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 14 \| = \| 5 x - 2 \|$
$x = + y$	$(x + 14) = (5 x - 2)$
$x = - y$	$(x + 14) = - (5 x - 2)$
$+ x = y$	$(x + 14) = (5 x - 2)$
$- x = y$	$- (x + 14) = (5 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 14 \| = \| 5 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 14) = (5 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 14) = - (5 x - 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(x + 14) = (5 x - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 14) - 5 x = (5 x - 2) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 5 x) + 14 = (5 x - 2) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 14 = (5 x - 2) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 14 = (5 x - 5 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 14 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 14) - 14 = - 2 - 14$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 2 - 14$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 16}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{16}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 4$

12 koraka još

$(x + 14) = - (5 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(x + 14) = - 5 x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(x + 14) + 5 x = (- 5 x + 2) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 5 x) + 14 = (- 5 x + 2) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 14 = (- 5 x + 2) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 14 = (- 5 x + 5 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 14 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 14) - 14 = 2 - 14$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 2 - 14$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 12}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

3. Navedite rešenja

$x = 4, - 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + 14 |$
$y = | 5 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja