Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-72
x=-\frac{7}{2}
Mešoviti numerički oblik: x=-312
x=-3\frac{1}{2}
Decimalni oblik: x=−3,5
x=-3,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x+1|=|x+6|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x+1|=|x+6|
x=+y(x+1)=(x+6)
x=−y(x+1)=−(x+6)
+x=y(x+1)=(x+6)
−x=y−(x+1)=(x+6)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x+1|=|x+6|
x=+y , +x=y(x+1)=(x+6)
x=−y , −x=y(x+1)=−(x+6)

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

(x+1)=(x+6)

Oduzmi od obe strane:

(x+1)-x=(x+6)-x

Grupiši slične pojmove:

(x-x)+1=(x+6)-x

Pojednostavi izraz:

1=(x+6)-x

Grupiši slične pojmove:

1=(x-x)+6

Pojednostavi izraz:

1=6

Tvrdnja je netačna:

1=6

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

(x+1)=-(x+6)

Proširi zagrade:

(x+1)=-x-6

Dodaj na obe strane:

(x+1)+x=(-x-6)+x

Grupiši slične pojmove:

(x+x)+1=(-x-6)+x

Pojednostavi izraz:

2x+1=(-x-6)+x

Grupiši slične pojmove:

2x+1=(-x+x)-6

Pojednostavi izraz:

2x+1=−6

Oduzmi od obe strane:

(2x+1)-1=-6-1

Pojednostavi izraz:

2x=−6−1

Pojednostavi izraz:

2x=−7

Podeli obe strane sa :

(2x)2=-72

Uprosti razlomak:

x=-72

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x+1|
y=|x+6|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja