Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}

x=-\frac{13}{5} , -\frac{11}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{3}{5}, - 3 \frac{2}{3}

x=-2\frac{3}{5} , -3\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = - 2, 6, - 3, 667

x=-2,6 , -3,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| x + 1 | + 4 | x + 3 | = 0$

Dodaj $- 4 | x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| x + 1 | + 4 | x + 3 | - 4 | x + 3 | = - 4 | x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| x + 1 | = - 4 | x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + 1 | = - 4 | x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = - 4 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$x = - y$	$(x + 1) = - 4 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$- x = y$	$- (x + 1) = - 4 (x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = - 4 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - 4 (- (x + 3))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(x + 1) = - 4 \cdot (x + 3)$

Proširi zagrade:

$(x + 1) = - 4 x - 4 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(x + 1) = - 4 x - 12$

Dodaj na obe strane:

$(x + 1) + 4 x = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 4 x) + 1 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 1 = (- 4 x + 4 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 1) - 1 = - 12 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 12 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{5}$

16 koraka još

$(x + 1) = - 4 \cdot (- (x + 3))$

Proširi zagrade:

$(x + 1) = - 4 \cdot (- x - 3)$

$(x + 1) = - 4 \cdot - x - 4 \cdot - 3$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 1) = (- 4 \cdot - 1) x - 4 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(x + 1) = 4 x - 4 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(x + 1) = 4 x + 12$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 1) - 4 x = (4 x + 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 4 x) + 1 = (4 x + 12) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = (4 x + 12) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 1 = (4 x - 4 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 1) - 1 = 12 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 12 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{11}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 11}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + 1 |$
$y = - 4 | x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja