Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-32
x=-\frac{3}{2}
Mešoviti numerički oblik: x=-112
x=-1\frac{1}{2}
Decimalni oblik: x=−1,5
x=-1,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|x+1|+|x+2|=0

Dodaj −|x+2| na obe strane jednačine.

|x+1|+|x+2|−|x+2|=−|x+2|

Pojednostavi izraz

|x+1|=−|x+2|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|x+1|=−|x+2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||x+1|=−|x+2|
x=+y(x+1)=−(x+2)
x=−y(x+1)=−−(x+2)
+x=y(x+1)=−(x+2)
−x=y−(x+1)=−(x+2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||x+1|=−|x+2|
x=+y , +x=y(x+1)=−(x+2)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(x+2)

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

(x+1)=-(x+2)

Proširi zagrade:

(x+1)=-x-2

Dodaj na obe strane:

(x+1)+x=(-x-2)+x

Grupiši slične pojmove:

(x+x)+1=(-x-2)+x

Pojednostavi izraz:

2x+1=(-x-2)+x

Grupiši slične pojmove:

2x+1=(-x+x)-2

Pojednostavi izraz:

2x+1=−2

Oduzmi od obe strane:

(2x+1)-1=-2-1

Pojednostavi izraz:

2x=−2−1

Pojednostavi izraz:

2x=−3

Podeli obe strane sa :

(2x)2=-32

Uprosti razlomak:

x=-32

6 koraka još

(x+1)=-(-(x+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=x+2

Oduzmi od obe strane:

(x+1)-x=(x+2)-x

Grupiši slične pojmove:

(x-x)+1=(x+2)-x

Pojednostavi izraz:

1=(x+2)-x

Grupiši slične pojmove:

1=(x-x)+2

Pojednostavi izraz:

1=2

Tvrdnja je netačna:

1=2

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

x=-32
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|x+1|
y=−|x+2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja