Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}

x=\frac{13}{15} , \frac{7}{45}

Decimalni oblik:

x = 0, 867, 0, 156

x=0,867 , 0,156

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + \frac{1}{5} | = | 2 x - \frac{2}{3} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$(x + \frac{1}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{3})$

Oduzmi od obe strane:

$(x + \frac{1}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 2 x) + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- x + \frac{1}{5} = \frac{- 2}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- x = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Pomnoži imenioce:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Pomnoži brojioce:

$- x = \frac{- 10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Kombinuj razlomke:

$- x = \frac{(- 10 - 3)}{15}$

Kombinuj brojioce:

$- x = \frac{- 13}{15}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{13}{15}$

19 koraka još

$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{3})$

Proširi zagrade:

$(x + \frac{1}{5}) = - 2 x + \frac{2}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(x + \frac{1}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 2 x) + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{3}$

Pojednostavi izraz:

$3 x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kombinuj razlomke:

$3 x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kombinuj brojioce:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$3 x + 0 = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pojednostavi izraz:

$3 x = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Pomnoži imenioce:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Pomnoži brojioce:

$3 x = \frac{10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Kombinuj razlomke:

$3 x = \frac{(10 - 3)}{15}$

Kombinuj brojioce:

$3 x = \frac{7}{15}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{7}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{7}{45}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + \frac{1}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{3} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja