Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}

x=\frac{5}{16} , \frac{7}{8}

Decimalni oblik:

x = 0, 312, 0, 875

x=0,312 , 0,875

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + \frac{1}{4} | = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

18 koraka još

$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Dodaj na obe strane:

$(x + \frac{1}{4}) + 3 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 3 x) + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + 3 x) + \frac{3}{2}$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kombinuj brojioce:

$4 x + \frac{0}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Smanjite brojilac nule:

$4 x + 0 = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$4 x = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Pomnoži imenioce:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Pomnoži brojioce:

$4 x = \frac{6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$4 x = \frac{(6 - 1)}{4}$

Kombinuj brojioce:

$4 x = \frac{5}{4}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{5}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{5}{16}$

20 koraka još

$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

Proširi zagrade:

$(x + \frac{1}{4}) = 3 x + \frac{- 3}{2}$

Oduzmi od obe strane:

$(x + \frac{1}{4}) - 3 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 3 x) + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x - 3 x) + \frac{- 3}{2}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{1}{4} = \frac{- 3}{2}$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x + \frac{0}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Smanjite brojilac nule:

$- 2 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Pomnoži imenioce:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Pomnoži brojioce:

$- 2 x = \frac{- 6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x = \frac{(- 6 - 1)}{4}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x = \frac{- 7}{4}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 7}{(4 \cdot - 2)}$

$x = \frac{7}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + \frac{1}{4} |$
$y = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja