Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: w=5,1
w=5 , 1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|w+1|=|2w4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||w+1|=|2w4|
x=+y(w+1)=(2w4)
x=y(w+1)=(2w4)
+x=y(w+1)=(2w4)
x=y(w+1)=(2w4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||w+1|=|2w4|
x=+y , +x=y(w+1)=(2w4)
x=y , x=y(w+1)=(2w4)

2. Rešite obe jednačine za w

10 koraka još

(w+1)=(2w-4)

Oduzmi od obe strane:

(w+1)-2w=(2w-4)-2w

Grupiši slične pojmove:

(w-2w)+1=(2w-4)-2w

Pojednostavi izraz:

-w+1=(2w-4)-2w

Grupiši slične pojmove:

-w+1=(2w-2w)-4

Pojednostavi izraz:

w+1=4

Oduzmi od obe strane:

(-w+1)-1=-4-1

Pojednostavi izraz:

w=41

Pojednostavi izraz:

w=5

Pomnoži obe strane sa :

-w·-1=-5·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

w=-5·-1

Pojednostavi izraz:

w=5

11 koraka još

(w+1)=-(2w-4)

Proširi zagrade:

(w+1)=-2w+4

Dodaj na obe strane:

(w+1)+2w=(-2w+4)+2w

Grupiši slične pojmove:

(w+2w)+1=(-2w+4)+2w

Pojednostavi izraz:

3w+1=(-2w+4)+2w

Grupiši slične pojmove:

3w+1=(-2w+2w)+4

Pojednostavi izraz:

3w+1=4

Oduzmi od obe strane:

(3w+1)-1=4-1

Pojednostavi izraz:

3w=41

Pojednostavi izraz:

3w=3

Podeli obe strane sa :

(3w)3=33

Uprosti razlomak:

w=33

Uprosti razlomak:

w=1

3. Navedite rešenja

w=5,1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|w+1|
y=|2w4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.