Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = - 13, - \frac{7}{3}

u=-13 , -\frac{7}{3}

Mešoviti numerički oblik:

u = - 13, - 2 \frac{1}{3}

u=-13 , -2\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

u = - 13, - 2.333

u=-13 , -2.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| u - 3 | = | 2 u + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$
$+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$- x = y$	$- (u - 3) = (2 u + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$

2. Rešite obe jednačine za u

10 koraka još

$(u - 3) = (2 u + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(u - 3) - 2 u = (2 u + 10) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(u - 2 u) - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

Pojednostavi izraz:

$- u - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$- u - 3 = (2 u - 2 u) + 10$

Pojednostavi izraz:

$- u - 3 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(- u - 3) + 3 = 10 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- u = 10 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- u = 13$

Pomnoži obe strane sa :

$- u \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$u = 13 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$u = - 13$

10 koraka još

$(u - 3) = - (2 u + 10)$

Proširi zagrade:

$(u - 3) = - 2 u - 10$

Dodaj na obe strane:

$(u - 3) + 2 u = (- 2 u - 10) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(u + 2 u) - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

Pojednostavi izraz:

$3 u - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$3 u - 3 = (- 2 u + 2 u) - 10$

Pojednostavi izraz:

$3 u - 3 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(3 u - 3) + 3 = - 10 + 3$

Pojednostavi izraz:

$3 u = - 10 + 3$

Pojednostavi izraz:

$3 u = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 7}{3}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{- 7}{3}$

3. Navedite rešenja

$u = - 13, - \frac{7}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | u - 3 |$
$y = | 2 u + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja