Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = - 1

t=-1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| t - 6 | = | t + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 6 \| = \| t + 8 \|$
$x = + y$	$(t - 6) = (t + 8)$
$x = - y$	$(t - 6) = - (t + 8)$
$+ x = y$	$(t - 6) = (t + 8)$
$- x = y$	$- (t - 6) = (t + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 6 \| = \| t + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 6) = (t + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 6) = - (t + 8)$

2. Rešite obe jednačine za t

5 koraka još

$(t - 6) = (t + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(t - 6) - t = (t + 8) - t$

Grupiši slične pojmove:

$(t - t) - 6 = (t + 8) - t$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = (t + 8) - t$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 = (t - t) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = 8$

Tvrdnja je netačna:

$- 6 = 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

11 koraka još

$(t - 6) = - (t + 8)$

Proširi zagrade:

$(t - 6) = - t - 8$

Dodaj na obe strane:

$(t - 6) + t = (- t - 8) + t$

Grupiši slične pojmove:

$(t + t) - 6 = (- t - 8) + t$

Pojednostavi izraz:

$2 t - 6 = (- t - 8) + t$

Grupiši slične pojmove:

$2 t - 6 = (- t + t) - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 t - 6 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 t - 6) + 6 = - 8 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 t = - 8 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 t = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$t = - 1$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | t - 6 |$
$y = | t + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja