Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = - 4, \frac{4}{3}

t=-4 , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

t = - 4, 1 \frac{1}{3}

t=-4 , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

t = - 4, 1, 333

t=-4 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| t - 4 | = | 2 t |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$	$(t - 4) = - (2 t)$
$+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$- x = y$	$- (t - 4) = (2 t)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 4) = - (2 t)$

2. Rešite obe jednačine za t

9 koraka još

$(t - 4) = 2 t$

Oduzmi od obe strane:

$(t - 4) - 2 t = (2 t) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(t - 2 t) - 4 = (2 t) - 2 t$

Pojednostavi izraz:

$- t - 4 = (2 t) - 2 t$

Pojednostavi izraz:

$- t - 4 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- t - 4) + 4 = 0 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- t = 0 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- t = 4$

Pomnoži obe strane sa :

$- t \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$t = 4 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$t = - 4$

7 koraka još

$(t - 4) = - 2 t$

Dodaj na obe strane:

$(t - 4) + 4 = (- 2 t) + 4$

Pojednostavi izraz:

$t = (- 2 t) + 4$

Dodaj na obe strane:

$t + 2 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Pojednostavi izraz:

$3 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$3 t = (- 2 t + 2 t) + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 t = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{4}{3}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{4}{3}$

3. Navedite rešenja

$t = - 4, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | t - 4 |$
$y = | 2 t |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja