Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = - 2, - \frac{1}{2}

t=-2 , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

t = - 2, - 0, 5

t=-2 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | = 0$

Dodaj $3 | t + 1 |$ na obe strane jednačine.

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | + 3 | t + 1 | = 3 | t + 1 |$

Pojednostavi izraz

$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$
$+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$- x = y$	$- (t - 1) = 3 (t + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$

3. Rešite obe jednačine za t

15 koraka još

$(t - 1) = 3 \cdot (t + 1)$

Proširi zagrade:

$(t - 1) = 3 t + 3 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(t - 1) = 3 t + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(t - 1) - 3 t = (3 t + 3) - 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$(t - 3 t) - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Pojednostavi izraz:

$- 2 t - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 t - 1 = (3 t - 3 t) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 t - 1 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 t - 1) + 1 = 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 t = 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 t = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 t)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 t}{2} = \frac{4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{4}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$t = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$t = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$t = - 2$

16 koraka još

$(t - 1) = 3 \cdot (- (t + 1))$

Proširi zagrade:

$(t - 1) = 3 \cdot (- t - 1)$

$(t - 1) = 3 \cdot - t + 3 \cdot - 1$

Grupiši slične pojmove:

$(t - 1) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(t - 1) = - 3 t + 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(t - 1) = - 3 t - 3$

Dodaj na obe strane:

$(t - 1) + 3 t = (- 3 t - 3) + 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$(t + 3 t) - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Pojednostavi izraz:

$4 t - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Grupiši slične pojmove:

$4 t - 1 = (- 3 t + 3 t) - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 t - 1 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(4 t - 1) + 1 = - 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 t = - 3 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 t = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$t = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$t = \frac{- 1}{2}$

4. Navedite rešenja

$t = - 2, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | t - 1 |$
$y = 3 | t + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za t

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za t

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja