Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Mešoviti numerički oblik: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Decimalni oblik: t=−2,5
t=-2,5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|t+6|+|t−1|=0

Dodaj −|t−1| na obe strane jednačine.

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Pojednostavi izraz

|t+6|=−|t−1|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|t+6|=−|t−1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Rešite obe jednačine za t

10 koraka još

(t+6)=-(t-1)

Proširi zagrade:

(t+6)=-t+1

Dodaj na obe strane:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Grupiši slične pojmove:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Pojednostavi izraz:

2t+6=(-t+1)+t

Grupiši slične pojmove:

2t+6=(-t+t)+1

Pojednostavi izraz:

2t+6=1

Oduzmi od obe strane:

(2t+6)-6=1-6

Pojednostavi izraz:

2t=1−6

Pojednostavi izraz:

2t=−5

Podeli obe strane sa :

(2t)2=-52

Uprosti razlomak:

t=-52

6 koraka još

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Oduzmi od obe strane:

(t+6)-t=(t-1)-t

Grupiši slične pojmove:

(t-t)+6=(t-1)-t

Pojednostavi izraz:

6=(t-1)-t

Grupiši slične pojmove:

6=(t-t)-1

Pojednostavi izraz:

6=−1

Tvrdnja je netačna:

6=−1

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

t=-52
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|t+6|
y=−|t−1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja