Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}

p=-\frac{5}{2} , \frac{5}{4}

Mešoviti numerički oblik:

p = - 2 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

p=-2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

p = - 2, 5, 1, 25

p=-2,5 , 1,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| p - 5 | = | 3 p |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p)$

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

$(p - 5) = 3 p$

Oduzmi od obe strane:

$(p - 5) - 3 p = (3 p) - 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p) - 3 p$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 5 = (3 p) - 3 p$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 5 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 p - 5) + 5 = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 p}{2} = \frac{5}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{5}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$p = \frac{- 5}{2}$

7 koraka još

$(p - 5) = - 3 p$

Dodaj na obe strane:

$(p - 5) + 5 = (- 3 p) + 5$

Pojednostavi izraz:

$p = (- 3 p) + 5$

Dodaj na obe strane:

$p + 3 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Pojednostavi izraz:

$4 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$4 p = (- 3 p + 3 p) + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 p = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{5}{4}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{5}{4}$

3. Navedite rešenja

$p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja