Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = - 6, - \frac{1}{2}

p=-6 , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

p = - 6, - 0, 5

p=-6 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| p - 5 | = | 3 p + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$

2. Rešite obe jednačine za p

13 koraka još

$(p - 5) = (3 p + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(p - 5) - 3 p = (3 p + 7) - 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 p - 5 = (3 p - 3 p) + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 5 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 p - 5) + 5 = 7 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = 7 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 p}{2} = \frac{12}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{12}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$p = \frac{- 12}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = - 6$

12 koraka još

$(p - 5) = - (3 p + 7)$

Proširi zagrade:

$(p - 5) = - 3 p - 7$

Dodaj na obe strane:

$(p - 5) + 3 p = (- 3 p - 7) + 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$(p + 3 p) - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Pojednostavi izraz:

$4 p - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Grupiši slične pojmove:

$4 p - 5 = (- 3 p + 3 p) - 7$

Pojednostavi izraz:

$4 p - 5 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(4 p - 5) + 5 = - 7 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 p = - 7 + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 p = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$p = - 6, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja