Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: p=3
p=3
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|p−4|=|p−2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||p−4|=|p−2|
x=+y(p−4)=(p−2)
x=−y(p−4)=−(p−2)
+x=y(p−4)=(p−2)
−x=y−(p−4)=(p−2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||p−4|=|p−2|
x=+y , +x=y(p−4)=(p−2)
x=−y , −x=y(p−4)=−(p−2)

2. Rešite obe jednačine za p

5 koraka još

(p-4)=(p-2)

Oduzmi od obe strane:

(p-4)-p=(p-2)-p

Grupiši slične pojmove:

(p-p)-4=(p-2)-p

Pojednostavi izraz:

-4=(p-2)-p

Grupiši slične pojmove:

-4=(p-p)-2

Pojednostavi izraz:

−4=−2

Tvrdnja je netačna:

−4=−2

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

(p-4)=-(p-2)

Proširi zagrade:

(p-4)=-p+2

Dodaj na obe strane:

(p-4)+p=(-p+2)+p

Grupiši slične pojmove:

(p+p)-4=(-p+2)+p

Pojednostavi izraz:

2p-4=(-p+2)+p

Grupiši slične pojmove:

2p-4=(-p+p)+2

Pojednostavi izraz:

2p−4=2

Dodaj na obe strane:

(2p-4)+4=2+4

Pojednostavi izraz:

2p=2+4

Pojednostavi izraz:

2p=6

Podeli obe strane sa :

(2p)2=62

Uprosti razlomak:

p=62

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

p=(3·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

p=3

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|p−4|
y=|p−2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja